Vivaldiはデフォルトの設定（初期設定）では、グーグルで検索をしたときに候補が表示されません。
アドレスバー（検索バー）にリアルタイムで候補を表示させたい場合は、検索設定
vivaldi://settings/search
で、Google Suggestionを読みだすためのURLを入力する必要があります。
検索候補を表示させる
候補の取得設定はVivaldiの検索設定より行います。
vivaldi://settings/search
をアドレスバーに入力するか
[メニュー]→[ツール]→[設定]→【検索】
で設定画面に移動。
Google Suggestion
[検索エンジン]のリストからGoogleを選択
「検索候補用 URL」フィールドに下のURLを入力。
https://www.google.com/complete/search?client=chrome&q=%s
「検索エンジンのニックネームを使用する場合のみ」のチェックを外す
設定は以上です。